Prima aplicaţie industrială a efectului electrotermic a fost iluminatul electric. Ea datează din anul 1882, an în care prima uzină electrică, construită de Edison, a alimentat 13000 de lămpi. PRODUCEREA EFECTULUI ELECTROTERMIC În anul 1801 Davy a observat că unind polii unei baterii printr-un fir subţire de platină, acesta se poate încălzi până la roşu. Fenomenul observat constituie efectul termic al curentului electric. El a stat la baza procesului tehnic realizat la sfârşitul secolului al XIX-lea, progres constând în introducerea iluminatului electric. În experimentul care urmează vom pune în evidenţă acest fenomen într-un fir de nichelină. EXPERIMENTUL Alcătuiţi un circuit dintr-un alimentator, un întrerupător şi un fir de nichelină spiralat, cu rezistenţă de circa 6Ω, fixat pe un suport.
Alimentaţi circuitul la tensiunea de 2V şi închideţi întrerupătorul. Prindeţi rezistorul spiralat cu degetele. Veţi simţi degajarea de căldură. Deschideţi circuitul şi degajarea căldurii încetează. În timpul experimentului atingeţi şi conductorii de legătură. Veţi constata că aceştia nu se încălzesc. Repetaţi experimentul, la aceiaşi tensiune, dar în curent alternativ. Fenomenul va fi acelaşi.
Un conductor metalic prin care se stabileşte un curent electric degajă căldură .
Căldura degajată de un conductor a fost măsurată prima dată de către J. P. Joule, în jurul anului 1850. Metoda folosită de el vă este deja cunoscută, este metoda calorimetrică. Într-un calorimetrul cu apă se introduce conductorul. Căldura degajată de el este egală cu cea absorbită de apă şi de vasul calorimetric (pierderile se neglijează). Iată cum se procedează pentru a determina această căldură:
EXPERIMENTUL II
Fixaţi în bornele capacului calorimetrului un rezistor spiralat şi introduceţi-l în paharul mic al calorimetrului care trebuie să conţină apă (circa 75 cm3). Notăm cu m masa apei . Realizaţi apoi montajul electric din figura de mai jos:
şi cu ajutorul unui termometru determinaţi temperatura (iniţială) a apei θ0. Alimentaţi apoi circuitul la tensiunea de 6V şi aşteptaţi puţin (5-10 min.) agitând cu agitatorul apa din pahar. Notaţi şi intensitatea curentului I1. La întreruperea circuitului măsuraţi din nou temperatura apei (temperatura finală) θ1. Dacă se neglijează căldura absorbită de paharul mic al calorimetrului, de termometru şi de agitator, atunci căldura absorbită de apă Q1 şi deci cea degajată de rezistor este:
Q1 = mc( θ1– θ0)
unde c este căldura masică a apei.
Cele constatate în experimentul I ridică următoarea problemă: de ce sesizăm degajarea căldurii numai în conductorul spiralat de nichelină iar în conductorii de legătură nu, deşi şi ei sunt străbătuţi de acelaşi curent.
Pentru a găsi răspunsul la această întrebare trebuie căutată mărimea care diferenţiază conductorii de legătură de cel de nichelină. Această mărime este rezistenţa lor. De exemplu, conductorii de legătură folosiţi în experimentul de mai sus au rezistenţa de circa 0,6Ω în timp ce conductorul spiralat de nichelină are rezistenţa de 6Ω.
Pentru a vă convinge de rolul pe care îl are rezistenţa conductorului în efectul electrotermic trebuie măsurate căldurile degajate de doi conductori cu rezistenţe diferite, prin care, în acelaşi timp, se stabileşte acelaşi curent.
LEGEA EFECTULUI ELECTROTERMIC
EXPERIMENTUL III
Se stabilesc două calorimetre, unul conţinând un rezistor cu rezistenţa R1 (de 6Ω) şi altul cu un rezistor R2 ( de 4Ω). În ambele se pune aceiaşi cantitate de
apă (circa 75 cm3) a cărei masă o notăm cu m. Cu ajutorul unui termometru se măsoară temperatura apei din cele două calorimetre. Ea va fi evident aceiaşi. Noi o notăm cu θ0. Se realizează circuitul din figură:
şi se alimentează la 12 V c.c. După circa 5 min., timp în care se agită continuu apa din calorimetre, se întrerupe circuitul şi se măsoară din nou temperaturile apei din cele două vase θ1 şi θ2 .
Căldurile degajate de cei doi conductori Q1 şi Q2 sunt:
Q1 = mc(θ1 – θ0) ,
Q2 = mc(θ2 – θ0) .
Făcând raportul acestora se obţine după simplificare:
Q1 / Q2 = (θ1 – θ0) / (θ2 – θ0)
De aici rezultă că pentru a determina experimental valoarea raportului Q1 / Q2 este suficient să se măsoare temperaturile: θ0, θ1, θ2.
Comparaţi valoarea acestui cu cea a raportului rezistenţelor celor doi conductori R1/R2 şi veţi constata apropierea lor.
Inegalitatea rapoartelor se datorează pierderilor de căldură. Măsurători foarte precise au arătat însă, că cele două rapoarte sunt egale:
Q1/Q2 = R1/R2
Căldurile degajate de doi conductori prin care se stabileşte acelaşi curent, în acelaşi timp, sunt direct proporţionale cu rezistenţele acestor conductori.
Q ~ R
Aşadar, conductori cum ar fi argintul, cuprul, şi aluminiul puşi în aceleaşi
condiţii cu conductorii de fier, nichelină, manganină, degajă mai puţină căldură aceştia din urmă. Nichelina degajă de 15 ori mai multă căldură decât aluminiul în aceleaşi condiţii.
Pe baza acestei informaţii se poate explica de ce conductorii de aluminiu sunt utilizaţi în instalaţiile electrice, iar cei de nichelină la fabricarea aparatelor de încălzit, dar nu se poate explica de ce, uneori, se produc incendii din cauza supraîncălzirii conductorilor de aluminiu din instalaţii. Cum ajung aceşti conductori să se încălzească aşa de tare încât să provoace incendii în clădiri?
Pentru rezolvarea acestei probleme vom repeta experimentul II, stabilind în circuit un alt curent.
În acest scop alimentăm circuitul la o tensiune diferită de cea din experimentul II, spre exemplu 24Vc.c.
EXPERIMENTUL IV
Se pune în vasul calorimetric aceiaşi cantitate de apă ca în experimentul II, la aceiaşi temperatură iniţială θ0 şi se ţine închis circuitul tot acelaşi timp. Se notează noua valoare a intensităţii curentului I2 şi se măsoară, la sfârşit, temperatura apei θ2. Se calculează cantitatea de căldură degajată de conductor în aceste condiţii:
Q2 = mc( θ2– θ0)
şi apoi valoarea raportului dintre această căldură şi cea din experimentul II, adică Q2/Q1. Acest raport se compară cu raportul pătratelor intensităţilor curenţilor I22/I12. Valorile lor vor fi apropiate, nu chiar egale, din cauza pierderilor de căldură de care nu s-a ţinut seama. Măsurătorile de precizie au arătat că cele două rapoarte sunt egale.
Q2/Q1 = I22/I12
Căldura degajată de doi conductori identici, în acelaşi timp, atunci când prin ei se stabilesc curenţi diferiţi, sunt direct proporţionale cu pătratele intensităţilor acestor curenţi.
Q ~ I2
Deci, încălzirea conductorilor instalaţiei se produce atunci când intensitatea curentului este mare.
EXPERIMENTUL V
Se realizează montajul din figură, fără ampermetru şi se măsoară temperatura iniţială a apei θ0. Se închide circuitul şi după un timp t1 (5 min.) se măsoară din nou temperatura θ1. Se aşteaptă în continuare încă câteva minute şi se notează temperatura finală θ2.
Se calculează căldurile degajate până în momentele t1 şi t2 şi apoi raportul lor:
Q2/ Q1 = (θ2 – θ0) / (θ1-θ0)
care se compară cu cel al duratelor t2/t1.
Măsurători mai exacte au arătat că cele două rapoarte sunt egale:
Q2/Q1 = t2/t1
Căldurile degajate de un conductor străbătut de curent sunt direct proporţionale cu duratele de alimentare ale acestuia.
Q ~ t
Din experimentele de mai sus rezultă că prin efectul electrotermic se degajă căldură proporţional cu rezistenţa conductorului R, cu pătratul intensităţii curentului care-l străbate I2 şi cu timpul cât stă conductorul în circuit, t.
Căldura degajată de un conductor prin care se stabileşte un curent este direct proporţională cu produsul dintre rezistenţa lui, pătratul intensităţii curentului şi durata de alimentare ( Legea lui Joule).
Q ~ RI2t
Dacă R se măsoară în ohmi, I în amperi, iar t în secunde, atunci valoarea lui Q se exprimă în jouli şi avem egalitatea:
Q = RI2t
OBSERVAŢII
1.Rezistenţa conductorului din experimentul II, este R=6h, intensitatea curentului la tensiunea de 6V este I= 0,9A, iar timpul de funcţionare t = 5min. Valoarea căldurii degajate conform legii lui Joule va fi:
Qj = 6Ω· 0,92A· 5· 60s = 1458 J
Căldura degajată, măsurată calorimetric are însă o valoare mai mică decât prima:
Qc = mc( θ1 – θ0) = 0,075kg·4180J/kg·grd·4grd ~ 1254 J
Explicaţia stă în neglijarea căldurii absorbite de vasul calorimetric, termometru şi agitator. Pentru cineva care face o măsurătoare este foarte important să ştie cât de aproape este valoarea obţinută prin măsurare, de valoarea reală. În cazul de mai sus aceasta se stabileşte cu uşurinţă pentru că se cunoaşte legea lui Joule, care permite determinarea valorii reale a căldurii degajate de conductor Qj. Este suficient să se calculeze diferenţa:
ΔQ = Qj –Qc.
Această diferenţă se numeşte eroare absolută de măsurare. Deci pentru experimentul II eroarea absolută de măsurare este:
Q = 1458 J – 1254 J = 204 J.
2. Cunoscând legea lui Joule se poate determina randamentul electrotermic al unei instalaţii de încălzire.
Să alegem de exemplu fierbătorul electric, care se foloseşte la fiertul laptelui şi al altor lichide.
Problema care se pune nu constă în a şti câtă căldură se pierde prin pereţii vasului, ci cât de mică este căldura folosită pentru fierbere (Qc) în raport cu cea produsă de aparat (Qj), adică raportul:
η = Qc/Qj
Acest raport se numeşte randamentul electrotermic al fierbătorului.
3. Cunoscând legea lui Joule se pot realiza probleme, cum ar fi proiectarea unei instalaţii electrice pentru încălzire. Se analizează modul în care a fost proiectată instalaţia cu care s-a realizat experimentul II.
Principalele condiţii care i s-au pus proiectantului au fost :
– încălzitorul să funcţioneze la o tensiune U= 24V pentru că aceasta este tensiunea maximă pe care o poate da alimentatorul didactic;
– intensitatea curentului din circuit să fie I< 1A;
– apa din calorimetru să se încălzească cu circa 10οC într-un timp mai mic decât o oră de curs;
– să se încălzească o cantitate de apă cu masa mai mică decât masa apei care ar umple vasul calorimetric ( m= 150g).
Presupunând că toată căldura degajată de încălzitor este absorbită numai de lichidul din vas, avem:
R I2 t = mc(θ- θ0)
Valorile care decurg din condiţiile date sunt I=1A, t=5min, m=50g, iar θ-θ0=10ºC. Rezistenţa încălzitorului va avea valoarea :
R=6,9 Ω
4. Relaţia dintre căldura degajată de un conductor şi timpul de funcţionare a circuitului este extrem de folositoare în exploatarea raţională a circuitelor electrice. Iată un exemplu din practica de laborator. Un circuit conţine un alimentator, un rezistor a cărui rezistenţă are o valoare necunoscută şi un ampermetru. Închiderea acestui circuit, incomplet cunoscut, poate pune în pericol ampermetrul, al cărui conductor se poate încălzi peste limită şi se poate topi. Pentru a evita această situaţie se procedează astfel: se conectează la alimentator una din fişele de legătură ale circuitului, iar cu a doua se realizează o simplă atingere cu borna alimentatorului. Dacă acul indicator al ampermetrului deviază repede până dincolo de limita de măsurare a acestuia, atunci se întrerupe contactul şi aparatul este salvat. Daca şi cea de-a doua banană ar fi introdusă în borna alimentatorului, întreruperea circuitului ar dura prea mult timp şi aparatul s-ar distruge.
Legea lui Joule ne permite să determinăm eroarea de măsurare a căldurilor degajate de încălzitoarele electrice, randamentul termic al acestora, să proiectăm instalaţii electrice şi să exploatăm raţional circuitele.
CALDURA SI ENERGIA ELECTRICA
Efectul electrotermic este un proces în timpul căruia se degajă căldură prin variaţia energiei electrice. Variaţia energiei electrice este:
W – W0 = Uq ( 1 )
unde U este tensiunea la bornele rezistorului, iar q, sarcina electrică a purtătorilor.
Pe de altă parte, pe baza legii lui Ohm :
U = R· I
unde R este rezistenţa rezistorului, iar I intensitatea curentului electric din circuit.
Din formula de definiţie a intensităţii curentului rezultă că :
q = R· t
Având în vedere aceste expresii ale tensiunii şi sarcinii electrice, formula (1) se poate scrie :
W – W0 = R· I· I· t = RI2 t
La sfârşitul paragrafului anterior s-a ajuns la că:
Q = RI2t
Deci , rezultă că variaţia energiei electrice a unui circuit este egală cu căldura degajată prin porţiunea în care se produce această variaţie.
W – W0 = Q
Să analizăm acest rezultat în condiţiile unui anumit circuit electric; spre exemplu, cel format din maşina Van de Graaff şi descărcătorul electric a cărui energie o notăm cu W0 .
Prin acţionarea manivelei maşina se „încarcă”, între electrozi apare un câmp electric. Dacă încărcarea încetează, maşina rămâne într-o anumită stare caracterizată prin energia electrică a câmpului dintre electrozii W. În timpul acestei operaţii s-a efectuat un lucru mecanic egal cu variaţia energiei sistemului:
L = W – W0
neglijând pierderile prin frecări.
Se aşează descărcătorul în contact cu electrozii şi prin el se stabileşte un curent. În urma acestei operaţii maşina se descarcă, energia finală a dispozitivului devenind W0. Prin descărcare variaţia energiei electrice a sistemului „maşină- descărcător ” este egală cu căldura degajată în aerul din jur.
W – W0 = Q
Făcând bilanţul energetic al întregului proces avem:
L = W – W = Q
Dacă descărcarea se realizează prin scânteie, atunci conductorul prin care se stabileşte curentul este aerul. În aceste condiţii variaţia energiei electrice se
regăseşte în căldura, lumina şi sunetul produs în timpul descărcării. Aşadar,
Q< | W – W0 |
APLICAŢII ALE EFECTULUI ELECTROTERMIC
1. SIGURANŢA FUZIBILĂ ŞI BECUL ELECTRIC
Constituie două dintre numeroasele aplicaţii ale acestui efect.
Siguranţa este un fir subţire dintr-un aliaj de plumb Si staniu sau chiar din cupru, iar becul electric este, în esenţă, un fir de wolfram, închis într-un glob de sticlă în care se găseşte un amestec de gaze.
EXPERIMENTUL VI
Se leagă între cele două borne ale capacului calorimetrului un fir cu diametrul de 0,1 mm şi se realizează apoi circuitul din figură:
Se închide circuitul alimentat la tensiunea de 12V. Becul se aprinde. Se introduc bananele unui cordon de legătură în bornele de pe placa suport a becului. Această operaţie se numeşte „scurt-circuitarea” becului. Firul se înroşeşte repede şi se topeşte întrerupând circuitul.
Un fir subţire de cupru, introdus în serie într-un circuit protejează consumatorii din acest circuit în cazul apariţiei unui „ scurt- circuit”.
În practică siguranţele fuzibile sunt închise în tuburi mici de sticlă.
Aceasta atât pentru a grăbi acumularea căldurii degajate (fapt ce duce la o topire mai rapidă a firului), cât şi pentru ca topirea să nu aprindă aparatul. Conductorii din care se construiesc siguranţele fuzibile trebuie să aibă temperatura de topire scăzute. Exemplu, cuprul are temperatura de topire de 1083ºC; temperatură mică în raport cu temperatura wolframului, din care este construit filamentul becului, de 3390ºC.
Grosimea firului siguranţă se stabileşte în funcţie de limita superioară a intensităţii curentului din circuitul în care se instalează ea. De exemplu, ampermetrul de laborator din trusa şcolară suportă 5A. Un curent care depăşeşte această intensitate distruge aparatul. De aici rezultă firul din care se construieşte siguranţa, trebuie să aibă o astfel de grosime încât la un curent mai mare de 5A şi în condiţii de izolare termică dată, să se topească.
2. REŞOUL
Priviţi inscripţia de pe placa de bază a acestui aparat. Pe ea scrie 220V şi 600W. Aceasta înseamnă că tensiunea maximă la care poate fi utilizat este de 220V şi că la această tensiune, puterea aparatului este de 600W.
Introduceţi ştecherul în priză şi observaţi procesul de încălzire. Treptat temperatura firului creşte până când acesta devine roşu. După un timp încălzirea se stabilizează, temperatura rămâne constantă, culoarea conductorului spiralat nu se mai schimbă. Explicaţia stă în faptul că, la o anumită diferenţa dintre temperatura conductorului şi cea a aerului, căldura produsă prin efect electrotermic este egală cu cea cedată aerului înconjurător.
3. USCĂTORUL CU AER CALD
Un motor electric, echipat cu un mic ventilator, antrenează aerul printre spirele unui rezistor încălzit electric. Încălzit astfel, aerul este canalizat prin orificiul de ieşire al aparatului şi trimis către obiectul care trebuie uscat. Este utilizat de obicei la uscarea părului.
4. INCUBATORUL
Sau clocitoarea electrică este un dulap mare, cu rafturi în care sunt aşezate ouăle, încălzite electric. Căldura produsă prin efectul termic înlocuieşte pe cea degajată de corpul găinilor. În clocitoarele electrice ouăle nu se sparg şi nu se răcesc. Din acest motiv numărul puilor scoşi la suta de ouă clocite, este cu 20% mai mare decât prin clocirea naturală. În aceste aparate, temperatura este reglată automat, iar învârtirea ouălor este realizată tot automat la intervale de timp necesare. Cu ajutorul incubatoarelor se clocesc mii de ouă, în timp ce o găină poate cloci în 21 de zile numai 20 – 25 de ouă.
Efectul electrotermic poate fi utilizat în cuptoarele electrice, radiatoare, la încălzirea serelor, uscarea fructelor şi a cerealelor, însă uneori el este şi dăunător.
Efectul termic al curentului electric pune în pericol, spre exemplu, bobinajele motoarelor şi ale transformatoarelor electrice. Dacă inginerii n-ar ţine seamă de acest efect în proiectarea motoarelor electrice, acestea s-ar distruge în scurt timp de la punerea lor în funcţiune. Una dintre măsurile de protecţie contra acestui efect constă în instalarea pe axul motorului a unui ventilator care, în timpul funcţionării, antrenează aerul printre bobinele motorului, răcindu-le. Aspiratorul de praf este un exemplu elocvent în acest sens. Ventilatorul acestuia realizează nu numai răcirea motorului, ci şi aspirarea prafului.