Родился 14 марта (27 н.с.) в деревне Блудново Вологодской области в крестьянской семье.
В 1931 окончил педагогический техникум в городе Никольске, учительствовал в деревне, много читал, писал стихи, сотрудничал в Вологодских и Архангельских газетах, начал печататься в 1928. Первый сборник стихотворений «Песни Северу» увидел свет в 1934 в Архангельске.
С 1935 жил в Москве, где в 1938 опубликовал книгу стихов «Северянка». В 1941 окончил Литературный институт им. М. Горького.
В годы Отечественной войны уходит добровольцем на фронт и в качестве военного корреспондента и политработника участвует в обороне Ленинграда и Сталиграда, в освобождении Крыма. В 1942 — 43 изданы его сборники стихов «На Балтике было» и «Город гнева».
В послевоенные годы много ездит по стране: поездки по Северу, на Алтай, на строительство гидроэлектростанций, на целину. Впечатления от увиденного нашли отражение в сборниках стихов «Земляки» (1946), «Советский человек» (1951), в поэме «Алена Фомина» (1949).
В 1960-е выходят поэтические сборники «Босиком по земле», «День творения», «Бессонница».
Перу Яшина принадлежат такие прозаические произведения: повести «Сирота» (1962) и «Вологодская свадьба» (1965), рассказы «Угощаю рябиной» (1965) и др.
Многие произведения остались незавершенными. Посмертно, в 1972, вышли два тома «Избранных произведений» А. Яшина.
Умер 11 июня 1968 в Москве. Похоронен в Блуднове.
* * *
Назови меня именем светлым,
Чистым именем назови —
Донесется, как песня, с ветром
До окопов голос любви.
Я сквозь грохот тебя услышу,
Сновиденья за явь приму.
Хлынь дождем на шумную крышу,
Ночью ставни открой в дому.
Пуля свалит в степи багровой —
Хоть на миг сдержи суховей,
Помяни меня добрым словом,
Стынуть буду — теплом повей.
Появись, отведи туманы,
Опустись ко мне на траву,
Подыши на свежие раны —
Я почувствую,
оживу.